Suites numériques - STMG
Suites géométriques
Exercice 1 : Déterminer la raison et le sens de variation d'une suite géométrique (explicite, q entier ou fraction > 0 et u0 entier > 0)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = 5 \times 9^{n}\]
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est géométrique ou arithmétique, donner sa raison \(q\), sinon écrire
"aucun" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).
Exercice 2 : Calculer un terme d'une suite géométrique (q entier ou fraction > 0 et u0 entier)
\(\left(u_n\right)\) est une suite géométrique de raison q. \[ u_0 = 1 \] \[ q = 2 \]
Calculer \(u_{7}\)
Exercice 3 : Calculer les premiers termes d'une suite géométrique (q et u0 entiers)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=15 \) et de raison \( q=8 \).
Calculer \( u_1 \).
Calculer \( u_2 \).
Exercice 4 : Calculer un terme d'une suite géométrique (q et u0 entiers)
Soit \( (u_n) \) une suite géométrique de premier terme \( u_0=-3 \) et de raison \( q=3 \).
Calculer \( u_{4} \).
Exercice 5 : Déterminer la nature, la raison et le sens de variation d'une suite (relation de récurrence, q entier ou fraction et u0 entier)
Soit la suite \( \left(u_n\right) \) définie sur \( \mathbb{N} \) telle que \[\left(u_n\right) : u_n = \dfrac{2^{3 + n}}{4^{1 + n}}\]
Calculer \( u_{0} \).
Si la suite \( \left(u_n\right) \) est une suite géométrique ou arithmétique, donner sa raison, sinon écrire
"\( Aucun \)" :
En déduire le sens de variation de \((u_n)\).